CALCULATEUR de cycles des applications de SYRACUSE


On considère les applications de Syracuse du type:
St : k -> k/2 si k est pair, 3k+t/2 si k est impair
avec t impair quelconque, et on se propose de trouver des cycles de ces applications surtout dans le cas des t non multiples de 3, ce qui nous permettra d'obtenir des cycles premiers (ou primordiaux), c'est-à-dire non triviaux (comme C0(t, 2t)) et non associés (comme ceux avec tous leurs éléments possédant un facteur commun f, pour le cas des t=ft0). Ces cycles premiers comporteront en général au moins un impair premier .
On pourra vérifier ici que pour tout t impair plus grand que 1, non multiple de 3 et possédant jusqu'à 9-10 chiffres, on convergera toujours vers au moins un cycle premier assez facilement (mise à jour: octobre 2020).
Le serveur FREE ne peut utiliser plus de 20 secondes de calcul; allez sur BIWI pour bénéficier de 60 secondes de calcul (mise à jour: octobre 2020).
Quelques exemples non nécessairement complets:
t=77 avec un cycle premier d'ordre 38
t=1901 (premier) avec 5 cycles premiers d'ordre 65
t=10217 avec 9 cycles premiers d'ordre 99, 127 (4), 226, 254, 353 et 381
t=12703 (premier) avec un cycle premier d'ordre 53
t=72371743 (premier) avec deux cycles premiers d'ordre 35206 et 98765


(Mode d'emploi: le choix essentiel à inscrire dans le formulaire est celui de la translation t; pour améliorer la convergence, on pourra essayer de modifier le transitoire (semi-automatique et prédéterminé par le code dans un premier temps) et pour éventuellement converger vers un autre cycle on pourra changer le choix du point initial, arbitrairement mis à 5347).

 Cycle issu de (on a mis une valeur initiale arbitraire par défaut, à modifier si l'on veut):


Pour Syracuse St de translation t:


Transitoire (Semi-automatique, ne choisir que si l'on veut):

Il manque au moins une donnée !!!


Décomposition en facteurs premiers
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