Pour aller beaucoup plus loin (jusqu'au nombre premier 42949483) voyez le
nouveau fichier pour tester
et lister les premiers de 2 à 42949483 .
Un nombre premier est un entier naturel strictement supérieur à 1, n'admettant que deux entiers naturels diviseurs distincts: 1 et lui-même. On sait qu'il existe une infinité de nombres premiers; voir quelques propriétés fondamentales des nombres premiers. Consultez aussi , et peut-être essayez de "tester" le récent théorème sur les nombres premiers.
Cet algorithme, qui utilise le test de primalité de Miller- Rabin, permet de générer, de manière aléatoire, un nombre premier compris entre 2p-1 et 2p, p étant à choisir, ou encore la liste de tous les nombres premiers successifs à partir de 2 jusqu'à une borne que vous choisirez (Vous pouvez obtenir la liste de tous les nombres premiers de 2 jusqu'à une borne supérieure que l'on vous demande de choisir; au-delà de 5000 le temps de calcul peut être significatif....attention à ne pas être trop gourmand! En moyenne vous ne pourrez pas aller au-delà de 6200 du moins ici ...). Pour un p donné, en répétant le tirage vous obtiendrez le plus souvent un nombre premier différent à chaque tirage.
On vous demande de choisir p (20 est un maximum raisonnable;
au-delà il n'y aura pas de résultat ou vous aurez la remarque fantaisiste '0
est un nombre premier'!! ou encore la 'Fatal error' des 30 secondes dépassées).
Attention. Les grands nombres ne sont pas supportés ici! Pour ces-derniers
allez voir comment
fabriquer de grands nombres premiers .
Pour aller beaucoup plus loin (jusqu'au nombre premier 42949483) voyez le
nouveau fichier pour tester
et lister les premiers de 2 à 42949483 .