LES BALLES DE GOLF 

                                                                                      (où est la blanche?)

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De nos jours, une balle de golf ne doit pas peser plus de 45,93 g. et doit avoir un diamètre d'au moins 42,67 mm., avec la forme d'une spère 'parfaite' munie d'un certain nombre d'alvéoles (voir Les alvéoles de la balle de golf); elle doit être aussi symétrique que possible et donc la plupart des balles ont un nombre pair d'alvéoles. Ce standard très précis concerne les balles de compétition, les balles de practice sont de qualité moindre et sont pour la plupart des balles recyclées.

Les balles sont fabriquées en deux hémispères (il n'y a donc pas d'alvéoles sur l'équateur) et ont une forme fortement inspirée d'un icosaèdre (solide à 20 faces triangulaires et 12 sommets). Le caoutchouc est le composant principal; mélangée à divers produits chimiques cette masse caoutchouteuse est ensuite enroulée autour d'une vis d'extrudeuse, compressée, poncée, et autour de ce noyau on injecte la couche extérieure alvéolaire (voir un processus de fabrication). La compression des balles varie de 70 à 100, la compression 100 étant réservée aux compétiteurs; elles sont en général constituées de 2 ou 3 couches et quelquefois de 4 ou 5 pour les meilleurs joueurs. 

A l'origine du golf (probablement XVe en Ecosse, mais aussi au Pays-Bas et en Angleterre), la balle était en bois, puis en plumes, puis en latex.
Décrivons l'évolution de la gutta-percha à la balata : aux balbutiements du jeu, au XVIIe siècle, les golfeurs utilisaient des balles en cuir remplies de plumes d’oie bouillies. Chers et fragiles, ces modèles ont contribué à restreindre la pratique à une petite élite. A la fin du XIXe, avec l’arrivée des balles en caoutchouc gutta-percha , la fabrication va passer du stade de l’artisanat à celui de la production de masse. Mais, plus lisses que leurs devancières, dont le cuir cousu saillait de cicatrices, ces balles volent moins loin et de manière moins rectiligne. De ce constat vont naître les alvéoles (voir plus loin), qui portent la balle et lui donnent une meilleure trajectoire. L’histoire veut que, s’inspirant des cicatrices laissées par les coutures des balles en cuir, les caddies avaient pour habitude de strier la surface des gutta-percha avec un couteau. Au commencement du XXe siècle, l’ingénieur américain Coburn Haskell met au point la balle dite moderne, où la gutta-percha est remplacée par un autre type de caoutchouc, la balata . Autour d’un noyau central en caoutchouc rempli de liquide s’enroulent plusieurs dizaines de mètres d’élastiques recouverts d’une enveloppe en balata. Mais le matériel pèche par sa fragilité, les élastiques intérieurs se cassent facilement et, à terme, la balle devient ovale. Sans compter qu’il est fréquent que les rainures des fers coupent le couvercle.
Revenons aux alvéoles: depuis le tout début du XXe siècle, les balles de golf possèdent entre 300 et 450 alvéoles et en moyenne 432 (comme le La musical à 432 Hz avant que l'on passe au La 440 Hz !). Ces alvéoles font que la balle de golf en vol (qui subit des frottements de la part de l'air dans lequel elle se déplace) est entourée d'un écoulement 'turbulent' de l'air (et non d'un écoulement 'laminaire' comme ce serait le cas avec une balle lisse); les petits tourbillons de ce sillage turbulent  font d'une part croître la portance  et d'autre part  diminuer la traînée, la balle reste donc en l'air plus longtemps et va plus loin (voir
Principes de l'aérodynamisme des balles de golf).

Au début du XXe un industriel anglais William Taylor dépose le brevet de balles avec des alvéoles disposées régulièrement sur toute la surface (pratiquement le type de nos balles actuelles utilisées sans grand changement depuis 1930); à la même époque l'aérodynamique (branche de la mécanique des fluides qui concerne les écoulements d'air et leurs effets sur les solides en mouvement dans l'air) se développe de plus en plus et se penche sur le problème théorique du vol des balles de golf. Dès les années 1890, le physicien Peter Guthrie Tait (golfeur amateur par ailleurs) avait été le premier à publier  une série d'articles sur le sujet des vols 'allongés' des balles avec alvéoles.

Les alvéoles augmentent d'une part l'effet Magnus dû à la rotation de la balle et d'autre part modifient le type d'écoulement autour de la balle qui devient turbulent; ces trous dans la balle font que la couche limite autour de la balle devient rapidement turbulente (la couche limite resterait laminaire avec une balle lisse). Quand une balle est en rotation, elle interagit avec l'air qui l'entoure dans son mouvement; si elle tourne dans le sens horaire (le sens des aiguilles d'une montre), elle accélère le fluide qui passe sous elle, ce qui diminue la pression et augmente la force de portance dirigée vers le haut et elle peut donc voler plus longtemps. Ce phénomène se trouve en outre amplifié par la présence d'alvéoles. Il semble que les alvéoles hexagonales seraient plus efficaces que les alvéoles sphériques ...

 Le drive le plus long est un coup de 471 mètres réalisé par Michael Hoke Austin en 1974 lors de l'open national des vétérans à Las Vegas (avec un vent arrière de 56 km/h.).

 Le plus long trou au monde est un par 7 de 831 mètres: le trou numéro 7 du parcours de Sano, au Golf Club de Satsuki, au Japon.

Nous allons voir que dans des conditions de vitesses suffisantes la trajectoire d'une balle de golf est de type Tartaglia et non pas parabolique.

Vitesses de la balle de golf
En moyenne la balle de golf est frappée par le club à une vitesse de l'ordre de 200 à 280 km/h.
Dès qu'elle quitte le tee, la vitesse de la balle est de l'ordre de 110 à 130 km/h pour un joueur moyen, entre 170 et 180 km/h pour un bon joueur, et peut atteindre autour de 300 km/h pour des champions.
Le record répertorié est celui de Jason Zuback en 2007, avec une vitesse de 328 km/h.
On est cependant loin des 493 Km/h lors d'un smash au badminton par le malaisien Tan Boon Heong ...
Dans sa trajectoire montante après le tee, la vitesse de la balle diminue, pour augmenter quelque peu ensuite dans la phase de descente.
On pourra comparer (!) avec les diverses vitesses dont est animée notre bonne planète Terre dans ses divers mouvements ...

Voir d'autres records au golf

     Les trajectoires de la balle de golf.

De manière générale pour les sports de balle, le type de trajectoire dépend de la vitesse maximale possible de la balle (après le coup de pied, le coup de raquette ou de club ...) v0 et de la vitesse de lévitation (vitesse du flux d'air qu'il faudrait générer pour empêcher la balle de toucher le sol ... et donc de léviter) vl de cette même balle; pour le basket, le handball (ou la pétanque !) on a v0 < vl et la trajectoire est une banale parabole, dans les autres cas où l'on a v0 > vl (football, tennis de table, badminton, tennis, volley, golf ...) la trajectoire n'est plus parabolique; en particulier pour le golf la trajectoire est de type triangulaire ou Tartaglia, du nom d'un mathématicien italien du XVIe (Niccolo Fontana dit Tartaglia -le bègue-). Ce dernier a étudié la balistique des boulets de canon mais aussi les équations algébriques de degré 3 (x3 + px = q) dont il aurait trouvé la méthode de résolution mais c'est Jérôme Cardan (dont on connait les célèbres formules qui portent son nom) qui le premier a publié, en 1545,  le cas plus général (a x3 + b x2 +cx +d = 0) (voir l'histoire du conflit Tartaglia - Cardan).

Pour le golf on est dans le cas d'une faible portance et d'une forte traînée; si l'on a une portance et une traînée de même ordre et suffisamment fortes (coup de pied de coup franc de  Roberto Carlos) la trajectoire est de type spirale; si la portance et la traînée sont très importantes la trajectoire peut faire une boucle (ou pop-up) comme au baseball.

En résumé la trajectoire n'est parabolique que tant que la force aérodynamique (portance plus traînée) est négligeable devant le poids.

Voir une vidéo théorique sur la balistique des sports de balle dont le golf (dans la série Mathématiques et sport de mars 2016 à l'Institut Henri Poincaré).

Ajoutons que la trajectoire d'un ballon de rugby lors d'un coup de pied (pénalité ou transformation d'un essai) est aussi une tartaglia puisqu'il subit les mêmes effets aérodynamiques que la balle de golf, surtout s'il est lancé de façon à tourner autour de son grand axe (voir la vidéo sur la Physique du rugby avec une intéressante classification des sports de balle).


QUELQUES liens utiles pour les golfeurs:   Golfpedia    Choisir le loft de son driver     Tout savoir sur le golf     et La balle de golf résiste à un rouleau compresseur...


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