Théorème - Tout entier positif peut s'exprimer comme la somme de quatre carrés
Nous listerons toutes les décompositions avec au moins un carré non nul; pour un carré parfait entré il y aura 3 carrés nuls, deux carrés nuls
correspondront à la décomposition en deux carrés non nuls de l'entier entré et un seul 0 à un entier entré de type somme de trois carrés non nuls.