Il s'agit d'illustrer le résultat suivant:
tous les entiers, autres que 1, 2, 4 et différents de 2 modulo 4 (soit de la forme 2(2k+1)) peuvent s'écrire comme
la différence de 2 carrés non nuls d'au moins une façon.
Par exemple 317 = 1592 - 1582.
Pour 105 on obtient 4 solutions: 105 = 112 - 42 = 132 - 82 =
192 - 162 = 532 - 522.
On notera encore que
tout impair est la différence de deux carrés d'entiers consécutifs et, réciproquement, que la
différence de deux carrés d'entiers consécutifs est toujours un impair.
Pour les carrés parfaits n2 les résultats contiendront la décomposition n2 - 0.
